Clicar em Download gratuito do Java

Clique em concordar e iniciar o download gratuito

Após o download instale normalmente e aguarde até abrir novamente a janela do navegador padrão

Feito isso, clique em Verificar versão do java,

Obs para navegadores google chrome e firefox, sempre aparece um icone de permisão do lado superior da tela direito, coloque como permitir sempre.

Problemas ao tentar acessar o TJ SP
http://www.tjsp.jus.br/egov/peticionamentoeletronico/default.aspx

Para acessar o peticionamento eletrônico,

Clique em peticione eletrônicamente,

Verificação de Requisitos
Verificação de Requisitos para Peticionamento

Clique em permitir e aceitar para todas as janelas que aparecerem no canto superior direito e em janelas popup

Atenção
A Secretaria de Tecnologia da Informação (STI) comunica que o navegador Google Chrome não deverá ser utilizado para consultas de processos e peticionamento eletrônico no Portal e-SAJ, tendo em vista que a empresa desenvolvedora do referido navegador não oferece mais suporte à tecnologia Java da Oracle utilizada para assinatura de documentos. Sugere-se a utilização dos navegadores Internet Explorer e Mozila Firefox, que mantêm total aderência à referida tecnologia.

Problemas com Navegador homologado,  Resolução (1024 x 768 ou superior), Sistema operacional homologado,  Compatibilidade do plugin Java,  Acesso ao servidor via Applet, Certificado válido, Integridade da assinatura

Applets não está funcionando:

Entre em painel de controle

Ache o icone JAVA e abra

Clique em definições...

Clique em Excluir arquivos...

Selecione as 3 opções
(x) Rastrear e registrar arquivos
(x) Aplicações e Applets armazenamentos em cache
(x) Aplicações e Applets instalados

Ok